Sumários
Difracção: resolução
16 Dezembro 2022, 14:30 • José Manuel Rebordão
Revisão da aula anterior.
Demonstração de que o campo,
nas condições de Fraunhofer, pode ser materializado no plano focal de uma
lente.
Resolução angular, comparação
entre diversos sistemas ópticos, incluindo o olho.
Conceito de “sistema limitado
por difracção”; as aberrações (geométricas) e a sua importância relativa.
Exemplos: imagens Hubble e
JWST, identificação dos efeitos da pupila. Relevância do secundário e dos
suportes mecânicos do secundário na distribuição da energia no plano focal de
um telescópio.
Formulário e Objectivos de
aprendizagem para o tema “difracção”.
CONCLUSÃO DA DISCIPLINA
BIBLIOGRAFIA
A mesma
AULAS DE DÚVIDAS
Interferometria e Difracção
15 Dezembro 2022, 16:30 • João Miguel Pinto Coelho
Difracção: resolução
14 Dezembro 2022, 17:30 • José Manuel Rebordão
Características dos espectros
de difracção de: abertura circular, redes de difracção sinusoidais de amplitude
(breve referência à de fase), rectangulares de amplitude, com explicação da
forma de representar as respectivas FTA. Neste contexto, breve referência à
delta de Dirac e à convolução para modelar FTA de objectos periódicos.
Em todos os casos,
identificação no espectro de difracção dos elementos distintivos da abertura
confinante, do motivo que se repete e do padrão de repetição.
Cálculo completo da difracção
por duas fendas paralelas e análise do padrão de difracção. Generalização para
N fendas paralelas com o mesmo espaçamento. Relação com a situação de interferência
entre muitas ondas em situações de redes de difracção, em que a equação das
redes indica a direcção sogundo as quais podem ocorrer máximos (interferência
construtiva).
Difracção por uma lente, construção
da amplitude complexa no plano focal da lente, nos termos da aproximação de
Fresnel. Função pupila. Relação com a formação de imagem em telescópios. A
imagem de objectos pontuais e a TF da função pupila. Conceito de resolução.
Critério de Rayleigh. Breve referência a outros critérios para além do de
Rayleigh. Exemplos.
BIBLIOGRAFIA
Apresentação Power Point utilizada
na aula.
Goodman, secções 4.4 e 5.2.
PRÓXIMA AULA
Difracção: transformação de Fourier
13 Dezembro 2022, 15:00 • José Manuel Rebordão
Séries de Fourier – exemplos.
Simulador “intmath” (ver bibliografia)
Integrais de Fourier, 1D e 2D.
Construção de uma imagem como acumulação de sin e cos com frequências,
direcções de periodicidade e fases relativas dadas pela TF. Imagens com
componentes periódica e não periódica, respectivas TF, exemplos de filtragem
espacial.
Propriedades gerais da TF, com
particular ênfase no comportamento após translação ou mudança de escala.
Transformadas de Fourier de
aberturas simples: rectângulo, círculo. Função sinc. Função sombrero
Integral de difracção na aproximação
de Fraunhofer como TF da FTA do objecto difractante.
Irradiância do padrão de
difracção da abertura rectangular: largura do lobo central, distribuição dos
zeros, variação das amplitudes máximas.
Difracção por uma fenda como
caso particular da abertura rectangular.
BIBLIOGRAFIA
https://www.intmath.com/fourier-series/fourier-graph-applet.php
https://videopress.com/v/Z9xWcJw4
https://videopress.com/v/h2IkJezs
Goodman, Introduction to Fourier Optics, Cap. 4 (secção
4.4)
PRÓXIMA AULA
Difração
12 Dezembro 2022, 14:30 • João Miguel Pinto Coelho
Condição de validade da aproximação de Fraunhofer.