Condições de continuidade para ondas EM: coeficientes de Fresnel. Modelação da dissipação

18 Novembro 2022, 14:30 • José Manuel Rebordão

Análise gráfica (amplitude e fase) dos 4 coeficientes de Fresnel, em situações de reflexão externa e interna.

Exemplos de situações de RIT e breves referências às características da onda evanescente e do decaimento exponencial normalmente à superfície, bem como ao “efeito túnel” na perspectiva de acoplamento entre meios condutores ligeiramente separados.

Reflectância e Transmitância e relação de R e T com os coeficientes de Fresnel. Incidência normal e valores típicos da reflectância normal.

Fenómenos de dissipação e sua tradução como factor dissipativo adicionado à equação de ondas. Propagação de uma onda harmónica e reinterpretação da constante k (frequência espacial angular) como constante complexa, com uma parte real (constante de propagação) e uma parte imaginária (que descreve os efeitos dissipativos). Lei de Beer-Lambert (ondas EM) e coeficiente espectral de dissipação.

Efeito Doppler: introdução

BIBLIOGRAFIA

Hecht, Optics, Cap. 4.6 e 4.7 (equações de Fresnel)

Introduction to the Physics of Waves, Freegarde T, Cambridge University Press, 2013 – diversas secções referidas na apresentação power point.

PRÓXIMA AULA

Ondas - Descritores

17 Novembro 2022, 16:30 • João Miguel Pinto Coelho

Ondas - Descritores (velocidade, comprimento de onda, periodo, frequência, amplitude).

Condições de continuidade em 1D e em 3D (ondas EM)

16 Novembro 2022, 17:30 • José Manuel Rebordão

Consolidação de alguns aspectos da aula anterior: constituição de grupos de ondas; cavidades ressonantes e condição E=0, e discretização do espectro de frequências.

Corda vibrante não homogénea: construção dos dois coeficientes de transmissão e de reflexão em amplitude com base nas duas condições de continuidade. Alerta para a inversão da onda reflectida, que corresponde a uma desfasagem de pi.

Condições de continuidade para ondas EM sobre as componentes tangenciais de E e H e normais de B e D. Referência à dedução das leis da reflexão e transmissão e aos 4 coeficientes de Fresnel. Chamada de atenção para a utilização do módulo e do argumento destes 4 coeficientes.

Geometria para a situação de reflexão / transmissão de uma onda EM num dioptro plano. Construção das componentes paralela e perpendicular ao plano de incidência.

Equações e coeficientes de Fresnel e equações equivalentes para materiais não magnéticos. Análise gráfica dos coeficientes para a reflexão externa, em termos de amplitude e de fase.

Lei e ângulo de Brewster.

BIBLIOGRAFIA

Hecht, Optics, Cap. *** (equações de Fresnel)

Introduction to the Physics of Waves, Freegarde T, Cambridge University Press, 2013 – diversas secções referidas na apresentação power point.

PRÓXIMA AULA

Ondas Estacionárias (continuação). Trens de onda. Condições de continuidade

15 Novembro 2022, 15:00 • José Manuel Rebordão

Ondas estacionárias: utilização dos pontos fixos como condições-fronteira e seu impacto na discretização das frequências angulares; modos; base completa de modos; forma geral das soluções estacionárias numa corda vibrante. Frequência fundamental e harmónicas. As condições iniciais e a distribuição de energia pelos modos.

O caso da corda de uma guitarra, geração de harmónicas, influência do ponto de pulsação no timbre do som gerado.

O timbre. Alteração do conteúdo harmónico com a propagação, com as reflexões / absorções nos materiais, tempo de reverberação.

Trens de ondas

1D - Constituição com base na soma de 2 sinais harmónicos. Moduladores e portadoras. AM e FM. Constituição com base em N sinais harmónicos emergência de trens de onda. Identificação da portadora e da moduladora. Análise da estrutura da fase de ambas. Velocidade de fase e velocidade de grupo.

3D - Impulsos temporais em física de lasers: a cavidade ressonante como condição fronteira; o espectro de modos longitudinais, com um pente de frequências igualmente espaçadas; sobreposição de ondas com bloqueamento de modos ou com fases aleatórias. Influência do tempo de voo dos fotões na cavidade ressonante e do número de ondas em sobreposição nas características do trem de impulsos luminosos.

Condições de continuidade na corda vibrante. Fenómenos de transmissão e de reflexão em torno do ponto / linha / superfície de descontinuidade entre dois meios com diferentes velocidades de propagação da onda.

BIBLIOGRAFIA

Introduction to the Physics of Waves, Freegarde T, Cambridge University Press, 2013 – diversas secções referidas na apresentação power point.

PRÓXIMA AULA

Ondas - Descritores

14 Novembro 2022, 14:30 • João Miguel Pinto Coelho

Ondas - Descritores (velocidade, comprimento de onda, periodo, frequência, amplitude).