Preambulo às equações de Einstein da teoria da Relatividade Geral
28 Março 2023, 11:00 • José Pedro Oliveira Mimoso
Sistematização das ideias e resultados fundamentais obtidas/os no decurso da disciplina e que servem de pilares ao estabelecimento das equações da teoria da Relatividade Geral:
- Principio de equivalência: a sua implicação na dilatação gravitacional dos tempos e desvio espectral da luz, bem assim como na relação destes efeitos com a variação do potencial gravitacional e ainda com a necessidade de um espaço-tempo curvo.
- Princípio de correspondência: equação das geodésicas no campo fraco e envolvendo velocidades pequenas quando comparadas com a luz; identificação da relação entre potencial gravítico newtoniano e a componente g00da métrica; relação com os resultados identificados no quadro do principio de equivalência.
- Reconhecimento que o tensor curvatura de Riemann e os seus traços (tensor de Ricci e escalar curvatura de Ricci) envolvem segundas derivadas das componentes da métrica que assim identificamos como portadoras das propriedades do campo gravitacional, dada a relação com as equações clássicas de Poisson e Laplace.
- Identificação que a descrição das fontes de campo na equação de Poisson é feita através de uma quantidade, a densidade de massa da distribuição de matéria/energia, que não é um escalar (recorda-se a conclusão equivalente no quadro da teoria relativista do capo electromagnético); antecipação de que se torna necessária a consideração de um tensor de 2a ordem para a descrição dos campos de matéria/energia.