Programa

Relatividade e Cosmologia

Curso Livre em MINOR - Alunos Externos

Licenciatura Bolonha em Química

Licenciatura Bolonha em Bioquímica

Licenciatura Bolonha em Matemática

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada

Licenciatura Bolonha em Biologia

Licenciatura Bolonha em Meteorologia, Oceanografia e Geofísica

Licenciatura Bolonha em Física

Programa

1. Introdução Os problemas da Física do Sec. XIX: o éter, transformações de Galileu e electromagnetismo 2. A Teoria da Relatividade Restrita Os princípios da Relatividade Restrita. O papel fundamental da luz. Diagramas de espaço-tempo e método de "radar" de Bondi. Derivação das transformações de Lorentz. Invariância do intervalo e coordenatização do espaço-tempo de Minkowski. Dilatação do tempo e contracção do espaço Fórmulas de transformação da velocidade. Adição de velocidades Quadrivectores no espaço-tempo de Minkowski. Métrica de Minkowski. Tensores. Postulado da conservação do momento: dedução da expressão da massa. Equivalência entre massa e energia E=m c2. O caso dos fotões. Matéria incoerente: poeira. 4-vector densidade do número de partículas. A importância do 4-vector velocidade. Densidade de energia. Necessidade de um tensor de segunda ordem. Tensor-energia momento: Tab. Significado físico das componentes deste tensor. Simetria do tensor energia momento.Fluido-perfeito. Leis de conservação: div Tab =0. Campo electro-magnético: equações de Maxwell, tensor de Maxwell e tensor EM do campo electromagnético. 3. A matemática do espaço-tempo curvo Noções básicas de geometria diferencial e álgebra tensorial. Coordenadas curvilíneas e conexões. Derivada covariante. A métrica. Transporte paralelo. Geodésicas. Curvatura: tensores de Riemann e Ricci. 4. A teoria da Relatividade Geral O Princípio de Equivalência. Necessidade de um espaço-tempo curvo e descrição da matéria. As equações de campo de Einstein. Soluções com simetria esférica. A aproximação de campo fraco. Os testes da teoria. Campos fortes. 5. Cosmologia Cosmografia. Os modelos cosmológicos isotrópicos. História térmica do Universo - nucleosíntese primordial e recombinação. Inflação. Noções elementares de perturbações relativistas. Estrutura de larga escala: ideias e observações - radiação cósmica de fundo. 6. Conclusões e Perspectivas