Classificação local de campos de vectores em torno duma singularidade

26 Fevereiro 2021, 09:30 • Pedro Miguel Nunes da Rosa Dias Duarte

Campos lineares. Caracterização dos campos lineares hiperbólicos. Derivada do campo numa singularidade. Aproximação linear de um campo numa singularidade. Linearização de casse C^r de um campo nma singularidade. Menção aos teoremas de Hartman-Grobman, da variedade estável e instável e de Poincaré-Sternberg sobre a linearização de campos com singularidades hiperbólicas sem ressonâncias. Singularidades isoladas e não degeneradas. Gradiente dum campo escalar. Formas quadráticas. Redução duma forma quadrática não degenerada à sua forma normal.