Sumários
Programação da equação de Stokes (aproximação da vorticidade)
13 Outubro 2017, 16:00 • Filipe Medeiros Rosas
Programação da resolução da equação de Stokes (para condições de gradiente de Pressão constante, viscosidade constante e incompressibilidade), na sua formulação relativa à aproximação do laplaciano da vorticidade (laplaciano da "stream function" = vorticidade), num domínio discreteado 2D através de diferenças finitas.
Equação de Stokes
13 Outubro 2017, 14:00 • Filipe Medeiros Rosas
Dedução da equação de stokes a partir da 2ª lei de Newton. Equação de Navier-Stokes considerando uma partícula lagrangeana infinitesimal unitária. Passagem para a equação de Stokes usando como critério o carácter negligenciável das acelerações inerciais. Formulação da equação de Stokes na forma de uma laplaciano (da velocidade) igual a uma constante (formulação do tipo Poisson), tendo por base a viscosidade enquanto grandeza que estabelece a relação de proporcionalidade entre a tensão desviatória e o "strain rate", para condições de imcompressibilidade (div v=0). Formulação da equação de Stokes através da aproximação do laplaciano da "stream function" (igual à vorticidade).
Programação em MATLAB da resolução de uma equação (EDP) na forma de um Laplaciano igual a uma constante (2D, diferenças finitas)
6 Outubro 2017, 16:00 • Filipe Medeiros Rosas
Resolução de uma equação diferencial às derivadas parciais (EDP) correspondente a um Laplaciano igual a uma constante, num domínio discretizado bidimensional, através de métodos numéricos de diferenças finitas (programação em MATLAB).
Tensão e distorção (ou "strain")
6 Outubro 2017, 14:00 • Filipe Medeiros Rosas
Noção de tensão ("stress"). O tensor das tensões. Noção de pressão hidrostática/litostática (primeiro invariante do tensor das tensões). Tensão desviatória. Segundo invariante do tensor das tensões. Noção de distorção (ou "strain"). O tensor da distorção. Noção de taxa de distorção ("strain rate"). O tensor da taxa de distorção. Taxa de distorção isotrópica (axial) e taxa de distorção desviatória. O segundo invariante do tensor da taxa de distorção desviatória.
Discretização da Equação de Poisson (1D e 2D)
29 Setembro 2017, 16:00 • Filipe Medeiros Rosas
Introdução dos princípios metodológicos da discretização a 1D e 2D duma equação do tipo Laplaciano = cte. Passagem de indexação geométrica a global enquanto passo fundamental para a formalização de um sistema de equações lineares (do tipo L*S=B), resultante da discretização por diferenças finitas num espaço a 2D. Explicitação da programação em MATLAB da matriz dos coeficientes (L) para as condições de fronteira (consideradas) e para os pontos do interior do domínio bi-dimensional.