Sumários

Aula teórica

2 Outubro 2018, 10:30 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes

Continuação do estudo das propriedades das sucessões de Cauchy. Toda a sucessão de Cauchy é limitada e toda a sucessão convergente num espaço métrico é de Cauchy. Os fechados de um espaço completo são completos coma métrica induzida. Um subespaço completo tem de ser fechado. Contracções e prova do Teorema do Ponto Fixo de Banach.

Aula prática

1 Outubro 2018, 09:00 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes

Resolução dos exercícios da Folha 2.

Aula teórica

1 Outubro 2018, 08:00 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes

Métricas associadas a normas e normas associadas a produtos internos.Desigualdade de Schwarz.
Exemplos de métricas equivalentes a partir denormas equivalentes.

Definição de sucessão de Cauchy num espaço métrico e espaços métricos completos. Exemplos. O caso de \R^n.

Aula teórico-prática

25 Setembro 2018, 11:30 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes

Conclusão da resolução dos exercícios da folha 1.

Aula teórica

25 Setembro 2018, 10:30 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes



Abertos e fechados num espaço métrico. Propriedades.

Fronteira e aderência de um conjunto. Caracterização da aderência de um  conjunto por meio de sucessões. Caracterização da continuidade por meio de abertos e fechados.