Sumários
Aula teórica
22 Outubro 2018, 08:00 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes
Definições equivalentes de espaço pré-compacto. Espaços limitados e fechados não pré-compactos, exemplos.
Caracterização dos espaços sequencialmente comapctos como sendo os que são simultaneamente completos e pré-compactos.
Aula teórico-prática
16 Outubro 2018, 11:30 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes
Resolução de exercícios teóricos, conclusão da resolução da folha 4 e início da resolução da folha 5.
Aula teórica
16 Outubro 2018, 10:30 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes
Teorema da completação de um espaço métrico.
Espaços sequencialmente compactos. O fecho de um subconjunto de um sequencialmente compacto é sequencialmente compacto.
Propriedades ds funções contínuas sobre um sequencialmente comacto.
Sequencialmente compactos em R^n.
Definição de cobertura de um espaço.
Espaços paracompactos.
Aula teórco prática
15 Outubro 2018, 09:00 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes
Resolução de exercícios teóricos e de exercícios da folha 4.
Aula teórica
15 Outubro 2018, 08:00 • Maria Teresa de Lemos Monteiro Fernandes
Teorema da extensão de uma função uniformemente contínua sobre um espaço denso com valores num espaço completo.
Exemplos e contra-exemplos.
Extensão de funcões lipschitzianas e de isometrias.