Programa

Topologia

Curso Livre em MINOR - Alunos Externos

Licenciatura Bolonha em Biologia

Licenciatura Bolonha em Estatística Aplicada

Licenciatura Bolonha em Física

Licenciatura Bolonha em Matemática

Licenciatura Bolonha em Matemática Aplicada

Licenciatura Bolonha em Meteorologia, Oceanografia e Geofísica

Licenciatura Bolonha em Química

Programa

Espaços topológicos. Bases de uma topologia. Interior e aderência de um conjunto. Vizinhanças. Homeomorfismos e sub-espaços topológicos. Espaços conexos. Aplicações contínuas. Conexidade por caminhos. Espaços métricos. Topologia induzida por uma métrica. Sucessões convergentes em espaços métricos. Espaços métricos completos. Espaços normados e o teorema do ponto fixo de Banach. Teorema de Baire. Completamento dum espaço métrico. Compacidade. Compacidade em espaços métricos. Topologia produto (finita). Discutem-se ao longo do curso várias propriedades métricas e topológicas de Rn.