Sumários

Aula 2

22 Setembro 2026, 12:30 Marko Stosic

Capitulo 1.2: exercício 3  (conjuntos simultaneamente abertos e fechados)


Capitulo 1.3: exercícios 3 e 5    (espaços topológicos T_0 e T_1)

Capitulo 2.1: exercício 7, partes (i) e (ii)  



AULA 3

22 Setembro 2026, 11:00 Fernando Ferreira

Demonstração de que a topologia euclidiana de R é uma topologia. Todo o aberto da topologia euclidiana é uma união de intervalos abertos.

A noção de base para uma dada topologia. Propriedades básicas.


TP12: aula 1

18 Setembro 2026, 09:30 Fernando Ferreira

Exercícios 1.1: 1, 4 e 6(i)


AULA 2

18 Setembro 2026, 08:00 Fernando Ferreira

Uma união de dois conjuntos fechados é fechado. Uma interseção arbitrária de fechados é um conjunto fechado.

Revisão sobre funções: funções injetivas, funções sobrejetivas, bijeções, função inversa (quando existe), imagens inversas de subconjuntos do conjunto de chegada, imagens diretas de subconjuntos do conjunto de partida. Propriedades básicas.
Dada uma aplicação f:X->Y, em que Y é espaço topológico, pode definir-se uma topologia de X da seguinte maneira: os abertos de X são exatmente as imagens inversas de abertos de Y.
A topologia euclidiana na reta real R. Exemplos (de abertos, fechados, etc).


Aula 1

15 Setembro 2026, 12:30 Marko Stosic

Capitulo 1.1  (do Topology Without Tears)

Exercícios 1, 7, 6, 4

(definição da topologia, conjuntos abertos e fechados, primeiros exemplos)