4ª aula

1 Março 2023, 14:00 • Maria João Antunes Dias Gouveia

Homomorfismo de uma álgebra para uma álgebra do mesmo tipo. Relações de ordem parcial e representação de conjuntos parcialmente ordenados através de diagramas de Hasse.

Homomorphims from an algebra to an algebra of the same type. Partial orders and representation of posets by Hasse diagrams.

Leitura/reading: B&S, Chapter II

From Definition 5.1 to example (2) of Section 5; From Definition 6.1 to Theorem 6.6 of Section 6. 

Next week there will be no classes (official visit to KAUST).

3ª aula

27 Fevereiro 2023, 14:00 • Maria João Antunes Dias Gouveia

Relações de congruência, álgebra quociente de uma álgebra por uma das suas congruências. Resolução de exercícios.

Congruence relation and quotient algebra of an algebra by one of its congruences. Resolution of exercises.

2ª aula

15 Fevereiro 2023, 14:00 • Maria João Antunes Dias Gouveia

Exemplos de álgebras com um conjunto infinito de operações. Produto direto de uma família (não necessariamente finita) de álgebras do mesmo tipo. Exemplos introdutórios de relação de congruência em uma álgebra.

Examples of algebras with an infinite set of operations. Direct product of a (finite or infinite) family of algebras of the same type. Introduction to congruence relations on an algebra via some examples.

Leitura/reading para a semana: B&S, Chapter II

from page 22 to example (7) of Section 1; Definitions 2.1 and 2.2 of Section 2; 7.1 and 7.2 of Section 7

1ª aula

13 Fevereiro 2023, 14:00 • Maria João Antunes Dias Gouveia

Operações fintárias em conjuntos; álgebra e tipo de álgebra. Subuniversos e subálgebras de uma álgebra; conjunto gerador de subuniverso. Produto direto de 2 e 3 álgebras do mesmo tipo.

Finitely operation on a set; algebra and type of an algebra. Subuniverses and subalgebras of algebras; generating set of a subuniverse. Direct product of 2 or 3 algebras of the same type.