Plano de Estudos
Cálculo I Cal-I
Contextos
Groupo: 5_LBio 2023/24 > 1º Ciclo > Ramos > Ramo Biologia Molecular e Genética com Minor em Matemática > Opcionais > 559_Minor em Matemática
Groupo: 5_LBio 2023/24 > 1º Ciclo > Ramos > Ramo Biologia do Organismo e Evolução com Minor em Matemática > Opcionais > 559_Minor em Matemática
Groupo: 5_LBio 2023/24 > 1º Ciclo > Ramos > Ramo Biologia Celular e Biotecnologia com Minor em Matemática > Opcionais > 559_Minor em Matemática
Groupo: 5_LBio 2023/24 > 1º Ciclo > Ramos > Ramo Biologia Ambiental com Minor em Matemática > Opcionais > 559_Minor em Matemática
ECTS
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Adquirir conhecimentos básicos de Cálculo Diferencial e Integral.
Programa
Sucessões e Séries: sucessões limitadas, sucessões monótonas, limites de sucessões; séries geométricas, séries redutivas; critérios de convergência de séries de termos positivos. Funções reais: Limites de funções; continuidade; funções inversas. Teoremas sobre funções contínuas: Bolzano-Cauchy, Weierstrass, Cantor. Cálculo diferencial: Regras de derivação, da função composta, da inversa. Teoremas de Rolle, Cauchy, Lagrange. Regra de Cauchy. Fórmula de Taylor. Cálculo integral: primitivas de funções contínuas; regras; primitivas imediatas, primitivação por partes e por substituição; primitivas de funções racionais. Teorema Fundamental do Cálculo. Propriedades do integral; integração por partes, por mudança de variável. Aplicações: comprimento, áreas planas, volumes de sólidos.
Método de Avaliação
A avaliação inclui quatro mini-testes e um exame final. Para o cálculo da nota, contribui em 70% a nota do exame e em 30% os mini-testes Para a parte da nota resultante dos mini-testes, cada um dos dois primeiros mini-testes tem um peso de 1/6, e cada um dos dois últimos mini-testes tem um peso de 1/3. Para obter aprovação, a nota obtida no exame não pode ser inferior a 7,5. Os alunos cuja média, acima obtida, se encontre entre 8,0 e 9,4 poderão efectuar uma prova complementar, escrita, podendo ser complementada por uma prova oral. Em casos inconclusivos ou a precisarem de clarificação extra, poderá haver um exame oral a completar o exame escrito.
Carga Horária
Carga Horária de Contacto -
Trabalho Autónomo - 112.0
Carga Total -
Bibliografia
Principal
- Calculus: one and several variables: Salas, Hille, Etgen 2007 Wiley
Secundária
- Cálculo, vol. 1 e 2: Ian Stewart 2006 Cengage Learning, São Paulo
- Análise Matemática: Carlos Sarrico 2017 Gradiva