Disciplina Curricular
Topologia Topol
Licenciatura Bolonha em Biologia - 5_LBio 2023/24
Contextos
Grupo: 5_LBio 2023/24 > 1º Ciclo > Ramos > Ramo Biologia do Organismo e Evolução com Minor em Matemática > Opcionais > 559_Minor em Matemática
Período:
Grupo: 5_LBio 2023/24 > 1º Ciclo > Ramos > Ramo Biologia Celular e Biotecnologia com Minor em Matemática > Opcionais > 559_Minor em Matemática
Período:
Grupo: 5_LBio 2023/24 > 1º Ciclo > Ramos > Ramo Biologia Ambiental com Minor em Matemática > Opcionais > 559_Minor em Matemática
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
A Topologia é uma área importante da matemática, cujo estudo não apenas apresenta novos conceitos e teoremas, mas também enquadra outros já conhecidos. Conceitos topológicos são transversais a muitas áreas da matemática. Noções topológicas como compacidade, conexão e densidade são de importância fundamental na matemática de hoje. Espera-se que os estudantes adquiram os conhecimentos principais sobre Topologia e que também tomem conhecimento de algumas aplicações em Análise Funcional.
Programa
Espaços métricos. Espaços métricos completos. Espaços vetoriais normados. Espaços compactos. Topologia: definição e exemplos. A topologia euclidiana. Base de uma topologia. Pontos limite e fecho. Vizinhanças. Conexidade. Sub-espaços e homeomorfismos. Aplicações continuas. Produtos finitos, topologia produto. Espaços quociente.
Métodos de ensino e avaliação
O ensino é presencial e consiste em apresentação oral com notas escritas no quadro. Será privilegiada a interacção com os alunos. A avaliação tem duas componentes : avaliação contínua até 20 valores e exame escrito até 20 valores. A nota é calculada como média entre nota de avaliação contínua Nac e nota de exame Nex N = s Nac + (1-s) Nex sendo s um coeficiente que o aluno pode escolher antes do início de cada exame escrito, 0.2 <= s <= 0.8. A avaliação contínua é feita através de participação nas aulas, principalmente apresentações no quadro.