Plano de Estudos

Modelação Numérica MNum

Contextos

ECTS

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Em Engenharia e Ciências da Terra, muitos dos desafios atuais só podem ser compreendidos e resolvidos através de modelos numéricos. Esta unidade curricular tem como objetivos introduzir conceitos fundamentais da análise de dados e da modelação numérica, aplicar métodos numéricos à resolução de problemas reais em Geofísica e Engenharia, desenvolver competências de programação e simulação em Python, e estimular o pensamento crítico, a autonomia e a capacidade de trabalho em equipa na resolução de problemas.

Programa

1. Análise de Fourier Aplicada: Teoria da amostragem, teorema de Nyquist e aliasing; Espectros de potência e sinais sintéticos. 2. Filtragem Digital: Filtros de convolução, funções de transferência e filtros 2D; Filtros recursivos e design de filtros. 3. Modelos Numéricos Baseados em Equações Diferenciais: Discretização por diferenças finitas; Métodos explícitos e implícitos; Estabilidade numérica. 4. Equação de Poisson e Aplicações: Análise de campos potenciais; Transferência de calor em sólidos. 5. Modelação de Fluidos: Equação de difusão (transferência de calor e massa); Equação de advecção–difusão 1D; Modelo 2D shallow water; Introdução aos modelos de Navier–Stokes. 6. Métodos de Otimização: Controlled Random Search (CRS); Algoritmos Genéticos.

Método de Avaliação

A avaliação da disciplina está dividida em 50% prática e 50% teórica. Componente teórica: Para os alunos que frequentam as aulas, a componente teórica inclui 10% de avaliação contínua e 40% repartidos por duas frequências, que substituem o exame da 1ªa época; Para os alunos que não realizam a avaliação contínua, as frequências passam a contar o total da parte teórica (50%), substituindo o exame da 1ª época; na 2.ª época apenas haverá exame. Componente prática: é constituída por trabalhos práticos, exercícios de programação e mini-projetos de modelação numérica, com apresentação final. Para aprovação na disciplina, é necessário obter pelo menos 8 valores na componente teórica. A nota final resulta da soma ponderada da componente prática e da componente teórica.

Carga Horária

Bibliografia

Principal

• R Hamming, Digital Filters 3rd ed., Dover, 1989. M Jacobson, Fundamentals of Atmospheric Modeling 2nd ed, Cambridge, 2005. Menke, W., 1984. Geophysical data analysis: discrete inverse theory. Academic Press. Inc.M.A. Meju, Geophysical data Analysis: understanding inverse problem. Theory and practice. Course Notes Series, N6, S.N. Domenico, Editor, SEG, 1998.:

Secundária

• Slides de apresentação das aulas teóricas em formato PDF.:

Disciplinas de Execução

2026/2027 - 2 Semestre