Plano de Estudos
História e Filosofia da Matemática HFdM
Contextos
Groupo: 1_LEEA 2021/22 a 2025/26 > 1º Ciclo > Parte Escolar > Opcionais > 450 - Competências Transversais (CEGO/OUT)
ECTS
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Facultar aos alunos dos vários cursos um conhecimento básico do desenvolvimento das ideias em matemática e da sua filosofia.
Programa
História da Matemática: Civilizações antigas, Babilónia e Egipto. Grécia. Tales, Pitágoras, Euclides (Elementos), Arquimedes, Diofanto. Idade Média. China, Índia, Islão medievais. Idade média no Ocidente. Renascimento. Descartes, Fermat, Pascal. Cálculo infinitesimal. Newton, Leibniz. Teoria de Números. Euler, Bernoulli. Novos modelos de geometria. Rigor e fundamentos. Gauss, Cauchy, Dedekind. Aspetos computacionais. Hilbert, Grothendieck. Filosofia da Matemática: Forneceremos um conhecimento abrangente da filosofia da matemática. Abordaremos também alguns conceitos e resultados matemáticos motivadores. Abordaremos as questões: Qual a natureza das entidades matemáticas e discurso matemático? Qual a justificação do conhecimento matemático? Qual a explicação para a aplicabilidade da matemática na compreensão de fenómenos empíricos? Cobriremos as seguintes teorias: Logicismo, Deductivismo, Formalismo (de termos e de jogos), Finitismo, Intuicionismo e Estruturalismo.
Método de Avaliação
Os elementos de avaliação poderão incluir testes, trabalhos escritos ou apresentações orais.
Carga Horária
Carga Horária de Contacto -
Trabalho Autónomo - 112.0
Carga Total -
Bibliografia
Principal
- História da Matemática: Katz, V. 2021 Fundação Gulbenkian
- História da Matemática: Estrada, Sá, Queiró et al 2000 Universidade Aberta
- Philosophy of Mathematics: Linnebo, Ø. 2017 Princeton University Press
- Thinking about Mathematics: The Philosophy of Mathematics: Shapiro, S. 2015 Oxford University Press
- Philosophy of Mathematics: Selected Readings: Benacerraf, Putnam 1983 Cambridge University Press
Secundária
- A history of Mathematics: Boyer, Carl 2010 Wiley
- The History of Mathematics: an introduction: Burton, D. M. 1999 McGraw-Hill
- História Concisa das Matemáticas: Struik, D. J. 1989 Gradiva
- Philosophies of Mathematics: George, A. e Velleman, D. J. 2001 Blackwell
- The Oxford Handbook of Philosophy of Mathematics and Logic: Shapiro, S. 2005 Oxford University Press