Plano de Estudos

Introdução à Geometria Algébrica IGA

Contextos

Groupo: 2_MMat 2022/23 > 2º Ciclo > Parte Escolar > Opcionais > 1º Ano > 688_Opcionais Área CMat / 1º Ano > 2º Semestre

Groupo: 2_MMat 2022/23 > 2º Ciclo > Parte Escolar > Opcionais > 2º Ano > 689_Opcionais Área CMat / 2º Ano

Groupo: 2_MMat 2022/23 > 2º Ciclo > Parte Escolar > Opcionais > 1º Ano > 688_Opcionais Área CMat / 1º Ano > 1º Semestre

Groupo: 2_MMat 2022/23 > 2º Ciclo > Parte Escolar > Opcionais > 2º Ano > 689_Opcionais Área CMat / 2º Ano

ECTS

6.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Apresentar uma introdução à Geometria Algébrica, focada no estudo das curvas planas projectivas. Este ponto de vista permite avançar rapidamente, evitando a necessidade de um conhecimento profundo da algebra comutativa e da teoria dos feixes.

Programa

Álgebra comutativa básica. Conjuntos Algébricos Afins. Propriedades Locais das Curvas Planas. Variedades Projectivas. Curvas Projectivas Planas. Variedades, morfismos e aplicações racionais. Resolução de singularidades. Teorema de Riemann-Roch. Topologia das curvas planas.

Método de Avaliação

A Avaliação inclui três partes: Minitestes: 30%. Resolução de Exercícios: 20%. Exame final: 50%. Alternativamente, podem escolher realizar unicamente o exame final.