Plano de Estudos

Métodos Matemáticos da Física MMF

Contextos

ECTS

9.0 (para cálculo da média)

Objectivos

O curso visa formular e tratar problemas e os instrumentos matemáticos em assuntos clássicos, cobrindo tópicos selecionados do Cálculo das Variações, motivada pelos problemas da Mecânica Clássica, e de Equações com Derivadas Parciais da Física-Matemática, incluindo alguns aspetos do método de Fourier e dos métodos variacionais.

Programa

Introdução aos princípios fundamentais da Mecânica. Cinemática do meio contínuo deformável. Leis de conservação e leis constitutivas. Equações clássicas da Física-Matemática, incluindo a equação de Laplace, equação do calor, equação das ondas, equações da elasticidade linear e dos fluidos newtonianos. Problemas nos limites: soluções clássicas e soluções generalizadas. Introdução aos métodos de resolução, incluindo o método direto do Cálculo da Variações e o método de Fourier no quadro hilbertiano.

Método de Avaliação

Aulas teóricas e aulas teórico-práticas com exercícios e complementos sobre a matéria teórica. A avaliação na disciplina Métodos Matemáticos da Física será feita conjugando Avaliação Contínua  e  Avaliação Escrita, com pesos, respetivamente, de 40 % e de 60 % na nota final. Qualquer aluno, poderá, por determinação das docentes, ser chamado a prestar uma prova de avaliação complementar.  

Carga Horária

Bibliografia

Principal

• R. Courant, D. Hilbert,  Methods of mathematical physics. Vol. I, Interscience Publishers, Inc., New York, 1937. R. M. Temam and A. M. Miranville, Mathematical Modeling in Continuum Mechanics, 2nd ed., Cambridge University Press, 2005. G. Allaire, Numerical Analysis and Optimization—An introduction to mathematical modelling and numerical simulation, Oxford University Press, 2007. R. B. Guenther and J. W. Lee, Partial Differential Equations of Mathematical Physics and Integral Equations, Dover, New York, 1996. J. T. Oden and J. N. Reddy Lions, Variational Methods in Theoretical Mechanics, Springer-Verlag, Berlin, 1976.:

Secundária

Disciplinas de Execução

2022/2023 - 1 Semestre

2020/2021 - 1º semestre

2017/2018 - 1 Semestre

2016/2017 - 1 Semestre