Plano de Estudos

Introdução à Geometria Algébrica IGAlge

Contextos

ECTS

9.0 (para cálculo da média)

Objectivos

Familiarizar o estudante com os aspectos básicos da Geometria Algébrica e os seus aspectos técnicos.    

Programa

- Sistemas de equações algébricas - Variedades algébricas afins - Morfismos de variedades algébricas afins - Variedades algébricas irredutíveis e funções racionais - Variedades algébricas projectivas - Teorema de Bézout - Morfismos de variedades algébricas projectivas - A imagem de uma variedade algébrica projectiva - Dimensão - Espaço tangente - Mergulhos projectivos - "Blowing up" e resolução de singularidades - Teorema de Riemann-Roch

Método de Avaliação

Exercícios para trabalho de casa e exame final.

Carga Horária

Bibliografia

Principal

• Algebraic Geometry: R. Hartshorne 1977 Springer
• Introduction to Commutative Algebra and Algebraic Geometry: E. Kunz 1985 Birkhauser
• Algebraic Geometry: A First Course: J. Harris 1992 Springer
• Basic Algebraic Geometry I: I. R. Shafarevich 1994 Springer
• Algebraic Geometry: notes for a class taught at the University of Kaiserslautern: A. Gathmann 2003
• Introduction to Algebraic Geometry: I.V. Dolgachev 2013

Secundária

Disciplinas de Execução

2022/2023 - 2 Semestre

2020/2021 - 2º semestre

2018/2019 - 1 Semestre

2021/2022 - 2 Semestre

2016/2017 - 2 Semestre