Disciplina Curricular
Semigrupos, Autómatos e Linguagens SAL
Mestrado Bolonha em Matemática - 2_MMat 2022/23
Contextos
Grupo: 2_MMat 2022/23 > 2º Ciclo > Parte Escolar > Opcionais > 2º Ano > 689_Opcionais Área CMat / 2º Ano
Período:
Grupo: 2_MMat 2022/23 > 2º Ciclo > Parte Escolar > Opcionais > 1º Ano > 688_Opcionais Área CMat / 1º Ano > 1º Semestre
Período:
Peso
6.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Este curso tem por objectivo apresentar os fundamentos das Teorias das Linguagens Racionais, dos Autómatos Finitos e dos Semigrupos, as quais constituem não só uma importante área dentro da Álgebra mas são também alguns dos principais pilares da Computação Teór
Programa
Palavra e linguagem. Linguagem racional. Autómato finito e linguagem reconhecível. Algoritmos para a construção de autómatos que reconheçam uma linguagem descrita na forma de expressão racional. Autómato minimal de uma linguagem. Equivalência entre as linguagens reconhecíveis e as racionais - Teorema de Kleene. Reconhecimento algébrico de linguagens. Semigrupo sintáctico. Semigrupos, incluindo semigrupos ciclícos, relações de Green, semigrupos aperiódicos, semigrupos finitos simples e 0-simples. Classificação de linguagens racionais e de semigrupos finitos: Teorema de Eilenberg. Teorema de Birkhoff e Teorema de Reiterman.
Métodos de ensino e avaliação
Apresentação de trabalhos e exame final, eventualmente seguido de exame oral