Disciplina Curricular
Álgebra Multilinear AMult
Mestrado Bolonha em Matemática - 1_MMat 2010/11
Peso
9.0 (para cálculo da média)
Objectivos
Pretende-se que, neste curso, os estudantes adquiram destreza com o cálculo tensorial e contactem com uma variedade de aplicações da Álgebra Multilinear. No final do curso deverão ter capacidade suficiente nestes domínios para poderem, se assim o desejarem, prosseguir os seus estudos em temas relacionados.
Programa
Aplicações multilineares. Produto tensorial de espaços vectoriais. Tensores decomponíveis. Característica de um tensor. Produto tensorial de subespaços. Somas directas e bases para o produto tensorial. Morfismos do produto tensorial e produto de Kronecker de matrizes. Produto tensorial de espaços vectoriais munidos de produto interno. Aplicações simétricas e anti-simétricas. Espaço dos tensores completamente simétricos. Espaço de Grassmann. Aplicações da Álgebra Multilinear a outros ramos da Matemática.
Métodos de ensino e avaliação
Aulas teóricas e teórico-práticas. Exame Final (75%) + trabalho escrito com apresentação oral (25%)