Disciplina Curricular
Biomatemática Biomate
Mestrado Bolonha em Matemática - 1_MMat 2010/11
Peso
9.0 (para cálculo da média)
Objectivos
O objetivo da unidade curricular é o de fornecer formação básica sobre modelos matemáticos de fenómenos biológicos. Espera-se que os estudantes adquiram suficiente competência nas aplicações da matemática à biologia para poderem iniciar investigação.
Programa
Sistemas dinâmicos em Biologia. Sistemas com dimensão um em ecologia. Sistemas com dimensão dois e superior em Ecologia e Epidemiologia. Análise no espaço das fases: estabilidade, bifurcações e caos. Dinâmica estocástica em Biologia. Cadeias de Markov de tempo contínuo: processos lineares de nascimento e morte. Cadeias de Markov de tempo discreto: processos de ramificação de Galton-Watson. Caso subcrítico e distribuição quase estacionária. Modelo SIR estocástico. Relação entre processos de nascimento e morte e processos de Galton-Watson. Equação logística estocástica. Modelos com equações de derivadas parciais. Equações de difusão e reação difusão. Sistemas com distribuição espacial. Meios excitáveis e formação de padrões.
Métodos de ensino e avaliação
Aulas teóricas e aulas teórico-práticas com discussão exercícios e complementos sobre a matéria teórica. Exame final com consulta (14 valores), resolução de exercícios e participação nas aulas (6 valores). Qualquer aluno, independentemente da nota que obtiver na avaliação escrita, pode ser chamado a um exame oral.