Plano de Estudos

Lógica Matemática (D) LM-D

Contextos

ECTS

7.5 (para cálculo da média)

Objectivos

O estudante adquirirá uma competência sólida básica em lógica matemática através de resultados "standard" da disciplina. Trata-se da versão doutoral duma disciplina do segundo ciclo.

Programa

Esta disciplina é uma introdução à lógica matemática, nomeadamente à teoria dos modelos, teoria da recursão (computabilidade e definibilidade) e limitações dos sistemas formais. Isso pode ser conseguido através das demonstrações dos seguintes sete teoremas (e suas consequências mais importantes): o Teorema da Compacidade para o Cálculo Proposicional (e de Predicados), o Teorema da Forma Normal de Kleene, o Teorema da Completude de Gödel, o Teorema da Indefinibilidade da Verdade de Tarski, o Teorema da Indecidibilidade de Church e os Teoremas da Incompletude de Gödel. Os alunos doutorais estudarão uma matéria extra, a combinar com o professor.

Método de Avaliação

Exposição teórica. A avaliação pode ser feita de duas maneiras distintas: (a) Três testes presenciais. Estes testes valem, respetivamente, 6, 6 e 8 valores (b) Exame final presencial. O regente reserva-se o direito a efetuar oral sempre que o julgar adequado. (Nota: devido à pandemia, a avaliação poderá mudar.) Na vertente doutoral, o aluno terá também que apresentar oralmente a matéria extra que estudou, havendo necessariamente uma discussão oral.

Carga Horária

Bibliografia

Principal

• Apontamentos dados pelo professor: Fernando Ferreira Em progresso

Secundária

• Foundations of Mathematics: Stephen Simpson 2009
• A Mathematical Introduction to Logic: Herbert Enderton 2001 Academic Press

Disciplinas de Execução

2020/2021 - 1º semestre

2018/2019 - 2 Semestre

2019/2020 - 1 Semestre