Disciplina Curricular
Álgebra Multilinear (D) AM-D
Doutoramento Bolonha em Matemática - 3_DMat 2016/17 - em vigor
Peso
7.5 (para cálculo da média)
Objectivos
Pretende-se que, neste curso, os estudantes adquiram destreza com o cálculo tensorial e contactem com uma variedade de aplicações da Álgebra Multilinear. No final do curso deverão ter capacidade suficiente nestes domínios para poderem, se assim o desejarem, prosseguir os seus estudos em temas relacionados.
Programa
Aplicações multilineares. Produto tensorial de espaços vectoriais. Tensores decomponíveis. Característica de um tensor. Produto tensorial de subespaços. Somas directas e bases para o produto tensorial. Morfismos do produto tensorial e produto de Kronecker de matrizes. Produto tensorial de espaços vectoriais munidos de produto interno. Aplicações simétricas e anti-simétricas. Espaço dos tensores completamente simétricos. Espaço de Grassmann. Aplicações da Álgebra Multilinear a outros ramos da Matemática.
Métodos de ensino e avaliação
Aulas teóricas nas quais os vários conteúdos programáticos são apresentados e explicados. Aulas teórico-práticas em que os alunos resolvem problemas e exercícios. Avaliação através de um trabalho escrito com apresentação oral.