Disciplina Curricular
Equações Diferenciais Ordinárias e Funcionais EDOF
Doutoramento Bolonha em Matemática - 3_DMat 2016/17 - em vigor
Peso
7.5 (para cálculo da média)
Objectivos
Nesta disciplina complementam-se conhecimentos adquiridos em cursos de equações diferenciais ordinárias de 1º e 2º ciclos e dá-se uma introdução ao estudo das equações diferenciais funcionais.
Programa
Equações Diferenciais: 1.Propriedades gerais sobre EDO's. 2. Problemas de valores na fronteira. 3. Elementos de teoria do grau. 4. Elementos de teoria da estabilidade. Estabilidade de soluções periódicas. 5. Elementos de teoria de bifurcação. Equações Diferencias Funcionais 1. Equações diferenciais retardadas: exemplos e motivação; o método dos passos. 2. Teoria básica: existência, unicidade, continuação de soluções. 3. Sistemas lineares autónomos: equações características e resultados de estabilidade; linearização em torno de um equilíbrio e estabilidade local. 4. Semi-sistemas dinâmicos; órbitas e conjuntos omega--limite; estabilidade global. 5. Aplicações a biomatemática; alguns modelos bem conhecidos de dinâmica de populações.
Métodos de ensino e avaliação
Aulas expositivas. Entrega de exercícios ao longo do semestre e trabalhos finais.