Disciplina Curricular
Lógica Matemática (D) LM-D
Doutoramento Bolonha em Matemática - 3_DMat 2016/17 - em vigor
Peso
7.5 (para cálculo da média)
Objectivos
O estudante adquirirá uma competência sólida básica em lógica matemática através de resultados "standard" da disciplina. Trata-se da versão doutoral duma disciplina do segundo ciclo.
Programa
Esta disciplina é uma introdução à lógica matemática, nomeadamente à teoria dos modelos, teoria da recursão (computabilidade e definibilidade) e limitações dos sistemas formais. Isso pode ser conseguido através das demonstrações dos seguintes sete teoremas (e suas consequências mais importantes): o Teorema da Compacidade para o Cálculo Proposicional (e de Predicados), o Teorema da Forma Normal de Kleene, o Teorema da Completude de Gödel, o Teorema da Indefinibilidade da Verdade de Tarski, o Teorema da Indecidibilidade de Church e os Teoremas da Incompletude de Gödel. Os alunos doutorais estudarão uma matéria extra, a combinar com o professor.
Métodos de ensino e avaliação
Exposição teórica. A avaliação pode ser feita de duas maneiras distintas: (a) Três testes presenciais. Estes testes valem, respetivamente, 6, 6 e 8 valores (b) Exame final presencial. O regente reserva-se o direito a efetuar oral sempre que o julgar adequado. (Nota: devido à pandemia, a avaliação poderá mudar.) Na vertente doutoral, o aluno terá também que apresentar oralmente a matéria extra que estudou, havendo necessariamente uma discussão oral.