O Integral geral como funcional —Espaços de Lebesgue abstratos

19 Setembro 2019, 17:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

Revisões sobre o integral de Lebesgue abstrato, via construção de Daniell. A completação do integral como um funcional linear, positivo e continuo para funções positivas, pontual e monotonamente convergentes para zero, definido nas funções elementares reais definidas num conjunto arbitrário no qual se definem conjuntos negligenciáveis de modo funcional. Funções mensuráveis e funções integráveis. Revisão dos teoremas de convergência no integral de Lebesgue. Os espaços L^p, p≥1, e L^infty. Relações com a teoria da medida através dd funções características de subconjuntos.