O teorema de Riesz da representação das medidas de Radon

10 Outubro 2019, 17:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

Medidas de Radon em espaços de Hausdorff localmente compactos. O teorema de Riesz da representação das medidas de Radon e a sua relação com os funcionais lineares contínuos sobre as funções contínuas com suporte compacto. O caso do espaço de Banach das medidas limitadas como um espaço dual. O exemplo do delta de Dirac e a sua impossibilidade de representação integral com uma densidade localmente integrável. Um funcional linear positivo sobre as funções contínuas com suporte compacto é uma medida positiva. Convergência fraca de medidas, variação total de uma medida com sinal e a decomposição de Jordan de medidas. O teorema de la Vallée Poussin para sucessões de medidas uniformemente limitadas que, pelo teorema de Banach (num espaço formado separável, toda a sucessão limitada no dual contém uma subsucessão fracamente convergente), têm uma subsucessão de medidas limitadas fracamente convergente.