O teorema de Radon-Nikodym e o de Riesz em L^p

8 Outubro 2019, 15:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

Medidas absolutamente contínuas e mutuamente singulares em espaços mensuráveis. O teorema de Lebesgue da decomposição de uma medida relativamente a outra e da representação de Radon-Nikodym de uma medida absolutamente continua relativamente à sua densidade integrável — a demonstração de von Neumann baseada no teorema de Fréchet-Riesz em L^2. Extensão a medidas reais e complexas e decomposições de Jordan e de Hahn. Dualidade L^p-L^q, 1<p<infty  e representação de funcionais lineares contínuos em L^p, p≥1 (teorema de Riesz).