Sumários
Aula nº 5
28 Fevereiro 2020, 09:30 • Maria Amélia Dias da Fonseca
Produto interno em espaços vectoriais reais e complexos; espaços euclidianos e unitários. Exemplos de produtos internos e normas associadas, em espaços unitários. Revisão de alguns resultados que foram dados em ALGA I, tendo como objectivo a apresentação da Decomposição QR.
Aula nº 4
27 Fevereiro 2020, 08:00 • Maria Amélia Dias da Fonseca
Continuação da demonstração de que toda a matriz quadrada A cujo polinómio característico é produto de polinómios de grau um é semelhante a uma matriz triangular superior.
Se A é uma matriz quadrada cujo polinómio característico é produto de polinómios de grau um, o seu traço é a soma dos seus valores próprios e o seu determinante é o produto dos seus valores próprios. Aplicações.Aula nº 3
21 Fevereiro 2020, 09:30 • Maria Amélia Dias da Fonseca
Demonstração de que toda a matriz quadrada A cujo polinómio característico é produto de polinómios de grau um é semelhante a uma matriz triangular superior.
Aula nº 2
20 Fevereiro 2020, 08:00 • Maria Amélia Dias da Fonseca
Relação de semelhança entre matrizes quadradas da mesma ordem. Traço de uma matriz quadrada: definição e algumas propriedades. Matrizes semelhantes: algumas condições necessárias (traço, determinante, polinómio característico, valores próprios, multiplicidades algébrica e geométrica dos valores próprios). Exemplos.