Sumários
EDOs: teorema de Picard-Lindelof.
24 Março 2026, 14:00 • Alessandro Margheri
Funções localmente Lipschitz. Interpretação geométrica da definição para funções de uma variável. Ex 40, 41, 44.
EDOs de segunda ordem
20 Março 2026, 15:00 • Alessandro Margheri
Wronskiano e linear independência das soluções de uma EDO homogénea. EDOs lineares de segunda ordem. Polinómio e equação característica. Solução geral no caso de raízes reais distintas e de uma raíz real de muliplicidade dois.
Exercícios sobre EDOs
20 Março 2026, 13:00 • Alessandro Margheri
Ex 25, 31, 34 a), b), 45, sugestões para o 40.
EDOS lineares de ordem superior
18 Março 2026, 15:00 • Alessandro Margheri
EDOS lineares de ordem superior: definição e formulação compacta usando o operados diferencial L, L(y)=b. Equivalência com um sistema linear de primeira ordem. Exemplo: y'''-3y''+y'-9y=0. Teorema de existência e unicidade global das soluções dos PVIs. Um exemplo. PVI y(0)=y'(0)=y''(0)=0 associado à equação y'''-3y''+y'-9y=0. Teorema sobre a estrutura do conjunto das soluções de L(y)=b. Prova que o espaço vetorial das soluções da equação homogénea tem dimensão n. Definição do Wronskiano.