Aula T22

30 Abril 2021, 15:00 • Maria Teresa Faria da Paz Pereira

Conjuntos desprezáveis à Jordan; exemplos. As funções contínuas (e limitadas) em I excepto num conjunto desprezável à Jordan são integráveis. 

Conjuntos mensuráveis à Jordan e medida de Jordan; exemplos; caracterização de mensuráveis à Jordan. Integral de funções limitadas em mensuráveis à Jordan; exemplos.

Revisão dos principais teoremas para o cálculo efectivo de integrais em R^N (sem o uso de somas).
Conjuntos desprezáveis à Lebesgue; exemplos. Critério de Riemann-Lebesgue (dem. apenas de que se f é contínua em intervalos compactos I excepto num conjunto J-desprezável, então f é integrável à Riemann em I).
Limitações do integral de Riemann.