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Análise complexa (AC) é uma área vasta e rica da matemática. As suas aplicações estendem-se a vários outros ramos da matemática, desde teoria dos números, dinâmica de fluidos a ciências computacionais. O propósito deste curso passa por introduzir algumas das ideais principais sobre AC. O estudo de equações diferenciais poderia ser descrito como o estudo de equações envolvendo derivadas ou, mais geralmente, qualquer quantidade que varie. Essa quantidade poderá ser, por exemplo, posição, velocidade, população, capital... Quando a quantidade depende de vários parâmetros, teremos equações com derivadas parciais (EDP), por oposição a equações diferenciais ordinárias (EDO), onde a quantidade sob estudo varia apenas com um parâmetro. Este curso tem por objectivo familiarizar o estudante com diversos tipos de equações diferenciais, sejam EDO ou EDP. O estudante deverá assim ser capaz de identificar e resolver vários tipos de equações diferenciais e compreender algumas das suas aplicações.