Revisão de Matemáticas Gerais – III

7 Outubro 2022, 20:00 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

Revisões sobre espaços vetoriais: vetores independentes, bases e dimensão; produtos internos e espaços Euclidianos; ortogonalidade, o método de Gram-Schmidt e motivação às séries de Fourier. Revisões de transformações lineares e matrizes: nulidade, caraterística e invertibilidade; representação matricial; isomorfismo entre transformações lineares e matrizes; sistemas lineares e diagonalização de matrizes pelo método de eliminação. Revisões sobre determinantes e valores próprios: propriedades e cálculo de determinantes; a regra de Cramer para resolver sistemas não singulares; valores próprios e vetores próprios; diagonalização de matrizes a sua forma diagonal na base de vetores próprios. (Cap. 1 a  4 de [A-II]).

 Exemplos e sugestões de exercícios de revisão. [A-II] Tom M. Apostol, Calculus, II, 2nd Ed.,  J Wiley & Sons, 1967