Sumários

Teorema de Helmholtz (II).

22 Fevereiro 2017, 09:30 • José Pedro Oliveira Mimoso

Conclusão da digressão por resultados matemáticos básicos iniciada na aula teórico-prática. Mormente: Multiplicação de 2 símbolos de Levi-Civita. Aplicação ao duplo produto externo e ao "rotacional de rotacional" de um camp de vectores. Segunda parte da demonstração do teorema de Helmholtz: aplicação do resultado anterior para demonstrar que o   rotacional de um campo de vectores se reduz à circulação. 


Alguns resultados matemáticos úteis

22 Fevereiro 2017, 08:00 • José Pedro Oliveira Mimoso

Manipulação de objectos com índices (vectores, matrizes,...) e convenção de soma de Einstein.

Decomposição de uma matriz num parte simétrica e noutra anti-simétrica. Anulamento do traço do produto de uma matriz simétrica com uma matriz anti-simétrica. Símbolo completamente anti-simétrico de Levi-Civita. Multiplicação de 2 símbolos de Levi-Civita. 
Aplicações: Resolução de exercícios da série 0. De uma maneira não detalhada abrangeram-se os exercícios 1 a 5. 

Teorema de Helmholtz (I)

21 Fevereiro 2017, 12:00 • José Pedro Oliveira Mimoso

O Teorema de Helmholtz: decomposição de um campo vectorial numa componente irrotacional e noutra rotacional (e portanto com divergência nula). Primeira parte da demonstração.

Bibliografia: Panofsky e Phillips, Capítulo I, pp. 1-5. 

Link para a editora do livro:
http://store.doverpublications.com/0486439240.html
 

Conceitos Preliminares

16 Fevereiro 2017, 08:00 • José Pedro Oliveira Mimoso

Revisão de ideias do Electromagnetismo: Lei de Coulomb; distribuições discretas e contínuas de cargas: Prinípio de Sobreposição;  Campo Eléctrico; Formulação Integral do Campo Electrico: Aspectos Matemáticos; Teorema de Gauss; Operadores   Diferenciais em Coordenadas Cartesianas; apresentação do tema da aula seguinte: teorema de Helmholtz.

Aula de Apresentação

15 Fevereiro 2017, 09:30 • José Pedro Oliveira Mimoso

Apresentação do curso: Objectivos, Método de Avaliação, Elementos Bibliográficos e de Estudo, Discussão das possíveis datas para a realização das frequencias.