Sumários

Alguns exemplos de campos electrostáticos

7 Março 2017, 12:00 • José Pedro Oliveira Mimoso

Analisou-se o campo electrostático de uma distribuição uniforme, rectilínea e infinita de carga electrica. Obteve o campo através da lei de Gauss e da aplicação do princípio de sobreposição. Estudou-se também o campo, mais realista, criado por um segmento de recta com uma distribuição uniforme de carga. Determinou-se o potencial eléctrico e, mediante a introdução de coordenadas ditas elípticas, verificou-se que as superfícies equipotenciais   são elipsóides de revolução (em torno do segmento).

Propriedades do Campo Electrico

2 Março 2017, 08:00 • José Pedro Oliveira Mimoso

. Caracter conservativo do campo electrico. Potencial electrostático. Irrotacionalidade do campo electrostáticoLei de Gauss e forma diferencial da lei de Gauss (equação de Poisson). Aplicação: distribuição linear, rectilínea e  infinita de carga eléctrica (análise a concluir na aula seguinte).


Bibliografia: Campo Electromagnético, Brito-Fiolhais-Providência (BFP)  Cap. 2. Secção 2.1.
Classical Electrodynamics, W. Greiner, Capitulo 1.

O Teorema de Bernoulli para uma distribuição contínuas de cargas.

1 Março 2017, 09:30 • José Pedro Oliveira Mimoso

Como ilustração do resultado do exercício 5e) da série de exercícios preliminar dedicada aos fundamentos matemáticos da teoria de campo,

considerou-se uma distribuição de cargas e matéria incompreensível e em corrente estacionária e derivou-se o teorema de Bernouilli de conservação da energia mecânica ao longo das linhas de corrente (e em todo o domínio no caso irrotacional). Como resultado acessório mostrou-se que o campo electrostático E deriva de um potencial, recuperando assim a parte irrotacional do teorema de Helmholtz.

Fundamentos matemáticos II

1 Março 2017, 08:00 • José Pedro Oliveira Mimoso

Continuação da resolução de exercícios da série preliminar, série 0.

Em particular foi resolvido o exercício 5 que revê várias identidades diferencio-vectoriais.

Teorema de Helmholtz (conclusão)

23 Fevereiro 2017, 08:00 • José Pedro Oliveira Mimoso

Conclusão da demonstração do teorema de Helmholtz que decompõe um campo vectorial sem fontes no infinito numa componente irracional e noutra rotacional.