EDOs exatas: derivadas parciais, primitivas de derivadas parciais, condição para uma equação ser exata, método para encontrar um potencial associado e assim resolver a equação. Mudança de variáveis em EDOs.

Exercícios feitos na aula: 5.1, 5.2(a)(i), (c)(i), (b)(i), (a)(ii), 5.4, 5.3, 5.5.

EDOs lineares de 1.ª ordem, caso geral. Dois métodos para encontrar uma solução particular: método da variação das constantes; método de adivinhar a forma de uma solução no caso de uma "função essencial" (polinómios, exponenciais e sin/cos, e produtos) no lado direito.

Exercícios feitos na aula: 1.4 (revisitado), 4.1(a), (b), (d), 4.2(a), (b), (e), (c), (d), (f).

EDOs lineares de 1.ª ordem, caso geral. Dois métodos para encontrar uma solução particular: método da variação das constantes; método de adivinhar a forma de uma solução no caso de uma "função essencial" (polinómios, exponenciais e sin/cos, e produtos) no lado direito.

Exercícios feitos na aula: 1.4 (revisitado), 4.1(d), (a), (b), 4.2.

Estudo qualitativo de EDOs de 1.ª ordem: soluções constantes, campos de direções. Exemplo da equação logística/modelo de Verhulst. Equações lineares e homogéneas de 1.ª ordem: fator integrante e fórmula para a solução.

Exercícios feitos na aula: 3.1, 2.3, 3.2.

Descrição do pretendido no relatório. Breve revisão dos conteúdos da semana 1 (EDOs autónomas e lineares). Conclusão do modelo de arrefecimento. O grau de uma EDO, EDOs separáveis. Resolução de EDOs separáveis. Soluções implícitas e explícitas, curvas integrais, o domínio de uma solução. EDOs homogéneas.

Exercícios feitos na aula: 2.1, 2.2 (resolução da EDO só na alínea (f)), 2.4.