Teoria de decisão (cont). Estimação pontual. Funções de perda mais habiuais: quadrática, erro absoluto e 0-1. 

Regiões de credibilidade. Regiões HPD. Testes de hipóteses bayesianos.

Métodos computacionais em estatística Bayesiana. Métodos para calcular integrais complexos. - métodos analíticos, métodos numéricos, métodos de simulação. Breve revisão do método integração de Monte Carlo. Como simular observações usando o método da transformação uniformizante (exemplo - distribuição exponencial). O método de Box-Muller para simular de uma normal reduzida. Breve menção aos métodos de rejeição, de rejeição adaptativo, de amostragem por importância e de reamostragem ponderada. Como utilizar os valores simulados da distribuição a posteriori para estimar distribuições marginais e predizer valores futuros. Métodos MCMC. Breve revisão dos conceitos fundamentais de cadeiras de Markov. 

Slides 124 a 158.

PS: Já não estando de baixa médica desde dia 9 de Maio de 2026, a aula foi leccionada pela responsável da UC, Patricia de Zea Bermudez

PS: PS: A docente responsável pela UC, Patrícia de Zea Bermudez, continua em período de baixa por motivos de saúde (Novo período - 18 de Abril de 2026 a 8 de Maio de 2026). 

A aula foi leccionada pela Profª Marília Antunes.

Breve referência ao modelo Normal quando ambos os parâmetros são desconhecidos. 

O modelo multinomial. Obtenção da distribuição a posteriori do vector de parâmetros de dimensão p, usando a distribuição a priori conjugada (Dirichelet). Exemplo. Breves noções sobre teoria da decisão. Elementos de um problema de decisão. Noção de perda esperada. A regra de decisão de Bayes. 

PS: A docente responsável pela UC, Patrícia de Zea Bermudez, continua em período de baixa por motivos de saúde. A aula foi leccionada pela Profª Marília Antunes.

Exercícios 13 a 16. 

PS: A docente responsável pela UC, Patrícia de Zea Bermudez, está em período de baixa por motivos de saúde (Novo período - 18 de Abril de 2026 a 8 de Maio de 2026). 

A aula foi leccionada pela Profª Marília Antunes.

Breve revisão da família exponencial, Mistura de distribuições a priori conjugadas. Prioris não informativas. Método de Bayes-Laplace. Prioris de Jeffreys. Obtenção, no quadro, da distribuição a priori de Jeffreys para o modelo Binomial. Prioris não informativas para os parâmetros de localização e de escala (famílias de localização, de escala e de localização-escala). Modelos com mais de um parâmetro. Parâmetros condicionalmente independentes. Distribuições marginal e condicional a posteriori.

Slides 87 a 106.

A Profª Marília Antunes foi designada para assegurar o funcionamento da UC até a responsável da UC ter autorização médica para assumir novamente as suas funções.