Sumários
5ª Aula T
21 Março 2024, 16:30 • Patrícia Cortés de Zea Bermudez
1) O modelo
Normal(theta,sigma^2), sendo miu pertencente a R e sigma > 0. Introdução no
modelo de informação a priori acerca de theta por meio da
distribuição Normal(b,d^2), sendo b real e d>0. Realização detalhada dos cálculos que
permitem obter a distribuição a posteriori de theta com
base numa amostra de dimensão n. Expressões do valor médio e da variância de
theta a posteriori. Avaliar o comportamento da distribuição a
posteriori de theta quando a dimensão da amostra, n for grande
e/ou a distribuição a priori de theta for pouco informativa.
Exemplo ilustrativo.
O modelo Normal quando miu é conhecido e sigma^2 é desconhecido. Introdução da distribuição gama invertida; como se obtém a expressão da fdp dessa distribuição. Apresentação da distribuição a posteriori de sigma^2.
4ª Aula PL
14 Março 2024, 18:30 • Patrícia Cortés de Zea Bermudez
Exercício 7 (conclusão). Exercícios 8, 9 e 10
4ª Aula T
14 Março 2024, 16:30 • Patrícia Cortés de Zea Bermudez
O modelo Exponencial(theta), theta > 0. Introdução no modelo de informação a priori acerca de theta por meio da distribuição Gama(a,b), a>0 e b>0. Obtenção da distribuição a posteriori de theta com base numa amostra de dimensão n. Expressões do valor médio e da variância de theta a posteriori.
3ª Aula PL
7 Março 2024, 18:30 • Patrícia Cortés de Zea Bermudez
Exercícios 5 (dados bernoulli/priori Beta) e 7 (dados Poisson/priori Gama).
3ª Aula T
7 Março 2024, 16:30 • Patrícia Cortés de Zea Bermudez
Modelo Bernoulli - utilização sequencial do teorema de Bayes.
Exemplo.
Modelo Bernoulli - estudar o comportamento da distribuição a posteriori de
theta quando a dimensão da amostra, n, for muito superior a a+b, soma dos
parâmetros da distribuição a priori de theta - Beta(1,b), a>0 e b>0.
Modelo Poisson(theta), theta>0. Obtenção da distribuição a posteriori de
theta quando a distribuição a priori de theta é Gama(a,b), a>0 e b>0 (slides 52 a 64).