Sumários

2ª Aula PL

29 Fevereiro 2024, 18:30 • Patrícia Cortés de Zea Bermudez

Exercícios 1, 2 e 3.

2ª Aula T

29 Fevereiro 2024, 16:30 • Patrícia Cortés de Zea Bermudez

Exemplo: senhora que prêve o sexo dos bébes por obsevação da forma da barriga da grávida (Berry, 1999). O "peso" da evidência e o "peso" da probabilidade a priori de cada modelo considerado, nas probabilidade a posteriori dos modelos que são obtidas. Chances a priori e a posteriori. 

O uso sequencial do Teorema de Bayes.Utilização sequencial do teorema de Bayes. Exemplo: caso da hemofilia.      

O Teorema de Bayes no caso contínuo. O modelo Bernoulli (theta), 0 < theta < 1. Apresentação da distribuição beta e suas características. Expressões do valor médio, variância e moda. Mostrar graficamente a diversidade de formas que a distribuição Beta pode tomar. Chamar a atenção para o facto da distribuição Uniforme em (0,1) corresponder à Beta(1,1). Introdução, no modelo, de informação a priori acerca de theta por meio da distribuição Beta(a,b), a >0 e b > 0. Obtenção da distribuição a posteriori de theta com base numa amostra de dimensão n.  Obtenção da distribuição a posteriori de theta quando a priori é Beta(a,b), a>0 e b>0 (caso geral).                                                                                                                                                        

Slides 29 a 51.

1ª Aula PL

22 Fevereiro 2024, 18:30 • Patrícia Cortés de Zea Bermudez

Exemplo de aplicação: teste de diagnóstico (Coles, 1999).

Avaliação do efeito que diferentes níveis de conhecimento a priori sobre a possibilidade do indivíduo ser o pai da criança têm na probabilidade a posteriori. O "peso" da evidência e da distribuição a priori na distribuição a posteriori. O teorema de Bayes no caso do espaço paramétrico ser discreto - caso de k valores possíveis para o parâmetro theta. 

1ª Aula T

22 Fevereiro 2024, 16:30 • Patrícia Cortés de Zea Bermudez

Apresentação da UC: conteúdo, avaliação, software a usar na aulas práticas e Bibliografia. Apresentação resumida da vida e obra de Thomas Bayes. Breve descrição da evolução histórica do paradigma Bayesiano. Probabilidade clássica e frequencista; apresentação do conceito de probabilidade como um grau de credibilidade. Exemplos. 

Linhas gerais de como abordar um problema de um ponto de vista clássico. A interpretação correcta de um intervalo de confiança; testes de hipóteses de um ponto de vista clássico; p-value. Descrição detalhada de como se aborda a inferência dum ponto de vista bayesiano. Salientar o facto dos parâmetros serem aleatórios. Modelo para os dados, distribuição a priori e distribuição a posteriori. Teorema de Bayes no caso de espaço paramétrico discreto com apenas dois valores possíveis para o parâmetro theta.