A extensão da transformação de Fourier a L^2

7 Maio 2019, 11:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

As fórmulas resultantes da transformação de Fourier F que relacionam as potências diferenciais D^m com as potências algébricas x^m têm como consequência a aplicação linear  F e a sua inversa   F^-1 serem isometrias no espaço S das funções regulares com decrescimento rápido no infinito (espaço de Schwarz). A extensão da transformação de Fourier e da sua inversa a L^2 por densidade, pela fórmula de Plancherel, determina um isomorfismo  F em  L^2(R^n).