Aplicação do integral de Lebesgue ao estudo de L^2

9 Abril 2019, 11:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

O integral de Lebesgue e a estrutura de espaço de Hilbert separado de L^2 (casos das funções reais e das funções complexas). Consequências de três resultados essenciais da teoria dos espaços de Hilbert (enunciados sem demonstração): Teorema de Riesz-Fréchet da dualidade; sistemas ortonormados completos e séries de Fourier generalizadas e a isometria dos espaços de Hilbert separáveis de dimensão infinita com o espaço l^2. Comparação com a forma clássica das séries de Fourier em L^2(a,b) das funções reias de variável real.