O teorema de Egorov: num espaço X somável, a convergência q.t.p (em quase todo o ponto) de funções mensuráveis implica a convergência quase-uniforme (uniforme a menos de um conjunto de medida arbitrariamente pequena). A convergência em medida, equivalente à convergência na distância dada pelo integral associado à função t/(1+t) para t≥0, torna L^0(X), o conjunto das funções mensuráveis (definidas a menos de um conjunto de medida nula) num espaço métrico completo (exercícios do Cap. 6 do livro de Shilov-Gurevich).