Conjuntos mensuráveis e introdução à teoria geral da medida
21 Março 2019, 10:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues
As funções reais mensuráveis definidas num conjunto arbitrário constituem um espaço vetorial fechado para a convergência pontual em quase todo ponto e para os limsup e liminf de funções limitadas a menos de um conjunto de medida nula. Conjuntos mensuráveis e conjuntos somáveis via funções características. A aditividade numerável das medidas. Os axiomas de Stone e o papel das funções constantes. A caracterização das funções mensuráveis em termos da mediida e a definição original de Lebesgue para o integral.
Aula teórico-prática: integração abstrata sobre conjuntos mensuráveis; a continuidade absoluta do integral relativamente a conjuntos de medida evanescente.