Continuação da aula teórica

21 Fevereiro 2019, 11:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

A construção do integral de Riemann em R ⁿ por defeito e por excesso, respetivamente, com as somas inferiores e superiores de Darboux. A condição da igualdade destas duas soma como condição necessária e suficientes de integrabilidade à Riemann  de uma função definida num bloco de R ⁿ. As funções em escada, o seu integral e a sua utilização para aproximação das funções integráveis à Riemann. Conjuntos de medida nula.  O teorema de Lebesgue sobre a condição (necessária e suficiente) de uma função integrável à Riemann ser contínua a menos de um conjunto de medida nula.Bibliografia: Cap. 1 do livro Integral, Measure and Derivative: A unified approach, de G E Shilov e B L Gurevich, Dover, New York 1977.