Demonstração do critério de Lebesgue da integrabilidade à Riemann

26 Fevereiro 2019, 11:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

Uma condição necessária e suficiente para a caraterização dos conjuntos de medida nula em termos de integrais de funções em escada. Aproximações inferior e superior de uma função por funções em escada. Critério de integrabilidade à Riemann sobre a aproximação, a menos de um conjunto de medida nula, de uma função por funções em escada. Funções semicontinuas inferior e superiormente de uma função real e sua relação, em quase todo o ponto com as funções em aproximantes em escada, respetivamente por valores inferiores e superiores.  Conclusão da demonstração do teorema de Lebesgue sobre a condição (necessária e suficiente) de uma função integrável à Riemann ser contínua a menos de um conjunto de medida nula.