Demonstrações dos Teoremas de convergência no Integral de Lebesgue

12 Março 2019, 10:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

Caracterização do integral na classe das funções somáveis (ou integráveis à Lebesgue)—a construção do integral segundo Daniell. Propriedades de linearidade, positividade e de fecho para o valor absoluto. Teoremas de convergência: o teorema de Levi na versão das séries de funções não-negativas e na versão das sucessões monótonas; o teorema da convergência dominada de Lebesgue e a sua demonstração por enquadramento de sucessões monótonas.