Exercício relativos à transformação de Fourier

16 Maio 2019, 10:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

Revisão das propriedades básicas da transformação de Fourier em L^1(R^n): fórmulas para a homotetia e translação; relações com a conjugação complexa e com a fórmula da transformação inversa; efeito regularizante — uma função de L^2(R^n) cuja transformada de Fourier seja somável é, a menos de um conjunto de medida nula, uma função contínua, limitada e evanescentes no infinito. Redemonstração do Lema de Riemann-Lebesgue pela densidade das funções de Schwartz S em L^1(Rn). A fórmula do somatório de Poisson em  S.