Propriedades dos espaços L^p

28 Março 2019, 11:30 • José Francisco da Silva Costa Rodrigues

O espaço L^infty, das funções mensuráveis limitadas q.t.p.  é um espaço de Banach para a convergência uniforme. A medida de contagem e a tradução de alguma propriedades do integral para as séries de números reais. A densidade das funções elementares e das funções simples nos espaços L^p, 1≤p≤infty. A densidade das funções contínuas com suporte compacto em L^p, p≥1, com referência ao teorema de Lusin. No espaço L^p(A), de um aberto limitado A de R^n, os polinómios com coeficientes racionais são densos e, por consequência, L^p(A) é um espaço separável. Conclusão e regularização em L^p(R^n).