Sumários

Sistemas planos

9 Março 2023, 16:30 • Carlos Manuel Ribeiro Albuquerque

Formas canónicas.

Teorema da linearização e equilíbrios hiperbólicos.
Retrato de fase em torno de um equilíbrio hiperbólico. Classificação dos equilíbrios hiperbólicos.
Alfa limite e ómega limite de uma órbita.
Teorema de Poincaré-Bendixson e corolários.
Existência de órbitas periódicas.

Aula 2 - TP23

6 Março 2023, 16:30 • Francisco Loureiro da Silva Mendes Moreira

Resolução dos exercícios 5 (sobre crescimento populacional), 6, 7 (sobre aquecimento e arrefecimento), 8 e 9 da folha 1.

Sistemas planos

6 Março 2023, 14:00 • Carlos Manuel Ribeiro Albuquerque

Sistema linearizado.

Estudo dos sistemas lineares: equilíbrios, construção de soluções a partir dos valores e vetores próprios da matriz do sistema, princípio da sobreposição.
Classificação do equilíbrio na origem.

Modelos matemáticos

2 Março 2023, 17:30 • Carlos Manuel Ribeiro Albuquerque

Resolução dos exercícios 1.6, 1.7 e 1.8 do capítulo 1 e d exercício 1.1 do capítulo 2.

Sistemas planos

2 Março 2023, 16:30 • Carlos Manuel Ribeiro Albuquerque

Estudo e representação gráfica de um retrato de fase, incluindo nulclinas e equilíbrios.

Perturbação de um equilibrio.
Equilíbrios estáveis e instáveis.
Sistema linearizado.