Sumários

T_22

29 Novembro 2024, 12:00 Mário Jorge Edmundo

Teorema da compatibilidade (de cardinalidades), o teorema da comparabilidade é equivalente ao teorema da boa ordenação; o produto cartesiano de um conjunto consigo próprio é equipotente a ele; leis de absorção; corolários: complementar de subconjunto com cardinalidade inferior, subconjuntos do conjunto das partes; teorema de Tarski. 


T_21

27 Novembro 2024, 13:30 Mário Jorge Edmundo

O teorema de Cantor e exemplos de conjuntos não numeráveis; os reais não são numeráveis; produto cartesiano dos reais é equipotente aos reais;  intervalos não degenerados são equipotentes aos reais; o conjunto de Cantor é equipotente aos reais; se um subconjunto dos reais é numeráveis, o seu complementar é equipotente aos reais; o conjunto dos números irracionais é equipotente aos reais; o conjunto dos números reais transcendentes é equipotente aos reais; o conjunto das funções contínuas dos reais nos reais é equipotente aos reais; a topologia euclideana é equipotente aos reais; a hipótese do contínuo. 


TP_8

22 Novembro 2024, 13:30 Mário Jorge Edmundo

Discussão e resolução de exercícios.


T_20

22 Novembro 2024, 12:00 Mário Jorge Edmundo

Conjuntos finitos, propriedades; conjuntos infinitos, propriedades; conjuntos numeráveis, propriedades. 


T_19

20 Novembro 2024, 13:30 Mário Jorge Edmundo

A relação "cardinalidade igual" (equipotência), propriedades; teoremas de Cantor; a relação "cardinalidade menor ou igual", propriedades;  o teorema de Cantor-Bernstein, caracterização com função sobrejetiva.