Sumários
T_22
29 Novembro 2024, 12:00 • Mário Jorge Edmundo
Teorema da compatibilidade (de cardinalidades), o teorema da comparabilidade é equivalente ao teorema da boa ordenação; o produto cartesiano de um conjunto consigo próprio é equipotente a ele; leis de absorção; corolários: complementar de subconjunto com cardinalidade inferior, subconjuntos do conjunto das partes; teorema de Tarski.
T_21
27 Novembro 2024, 13:30 • Mário Jorge Edmundo
O teorema de Cantor e exemplos de conjuntos não numeráveis; os reais não são numeráveis; produto cartesiano dos reais é equipotente aos reais; intervalos não degenerados são equipotentes aos reais; o conjunto de Cantor é equipotente aos reais; se um subconjunto dos reais é numeráveis, o seu complementar é equipotente aos reais; o conjunto dos números irracionais é equipotente aos reais; o conjunto dos números reais transcendentes é equipotente aos reais; o conjunto das funções contínuas dos reais nos reais é equipotente aos reais; a topologia euclideana é equipotente aos reais; a hipótese do contínuo.
T_20
22 Novembro 2024, 12:00 • Mário Jorge Edmundo
Conjuntos finitos, propriedades; conjuntos infinitos, propriedades; conjuntos numeráveis, propriedades.
T_19
20 Novembro 2024, 13:30 • Mário Jorge Edmundo
A relação "cardinalidade igual" (equipotência), propriedades; teoremas de Cantor; a relação "cardinalidade menor ou igual", propriedades; o teorema de Cantor-Bernstein, caracterização com função sobrejetiva.